Laporan Statistik (Biometrika Hutan) Acara II Pemaparan Data

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIK

ACARA II

PEMAPARAN DATA

Oleh :

Nama              : Rhamadita Yola Pradana

NIM                : 14/361970/SV/06234

Shift                : Shift 3, Jumat, pukul 13.00

Co.ass             : Noor Laella Sari

LABORATORIUM KOMPUTASI & BIOMATRIKA HUTAN

BAGIAN MANAJEMEN HUTAN

FAKULTAS KEHUTANAN

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2014

ACARA II

PEMAPARAN DATA

A.      Tujuan

Praktikan mampu memaparkan data yang telah dikumpulkan menjadi informasi yang lebih informatif dan komunikatif.

B.       Dasar Teori

Statistik merupakan seonggokan atau sekumpulan angka-angka yang menerangkan sesuatu, baik yang sudah tersusun di dalam daftar-daftar yang teratur atau grafik maupun belum. Pengertian selanjutnya ialah bahwa “statistik” itu adalah kumpulan dari cara-cara dan aturan mengenai pengumpulan data (keterangan mengenai sesuatu), penganalisaan, dan interpretasi data yang berbentuk angka-angka. Dalam pengertian ini terkandung juga cara-cara dan aturan-aturan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, kesimpulan mana dimaksudkan untuk berlaku umum. Pengertian inilah yang dimaksudkan sudah sangat menyimpang dari perkataan “statistik” yang semula. Pengertian berikutnya yang merupakan pengertian statistik yang terakhir ialah bahwa statistik adalah bilangan-bilangan yang menerangkan sifat (characteristic) dari sekumpulan data (pengamatan). (Amudi, 1965).

Selain itu, Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah pohon dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdgangan antara negara-negara di Asia, dan sebagainya. (Soedaryanto, 2008)

Data yang telah diolah kemuadian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Penyajian data dapat menggunakan daftar/tabel atau diagram/grafik. Setelah itu data dianalisis, yakni menguraikan keseluruhan menjadi bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih kecil agar dapat mengetahui komponen-komponennya yang mempunyai sifat menonjol atau mempunyai nilai yang ekstrim, dapat melakukan perbandingan antar komponen dengan menggunakan nilai ratio, dapat melakukan perbandingan antara komponen dengan keseluruhan melalui nilai proporsi (presentase).

Ukuran pemusatan penyebaran data, untuk penyelidikan segugus data kuantitatif dapt dibantu menggunakan ukuran-ukuran numerik yang menjelaskan tentang ciri-ciri data yang penting. Yang dimaksud ukuran pemusatan adalah sebrangan ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah disusun secara berurutan dari nilai yang terkecil hingga yang terbesar, dan atau sebaliknya. Ukuran data penyebaran ini bertujuan untuk mengetahui seberapa jauh suatu pengamatan dari rata-rata yang telah ditetapkan. (Sudjana, 2002)

Serta dengan menghitung nilai ukuran-ukuran statistik, data hasil pengelompokkan juga dapat disajikan dalam bentuk grafik. Setidaknya terdapat tiga jenis grafik yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan data hasil pengelompokkan yaitu histogram, polygon, dan ogive. (Ronggo, 2011)

Kelas adalah kelompok nilai data atau variabel. Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas lainnya.  Terdapat dua kelas, yaitu : 1.) Batas kelas bawah, terdapat di deretan sebelah kiri setiap kelas. 2.) Batas kelas atas, terdapat di deretan sebelah kanan setiap kelas. Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena diantara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubamg tempat angka-angka tertentu. Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas, yaitu : 1.) Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya. 2.) Tepi atas kelas atau batas kelas atas sebenarnya. Penentuan tepi bawah kelas dan tepi atas kelas bergantung pada keakuratan pencatatan data : 1.) Tepi bawah kelas : batas bawah kelas - 0,5. 2.) Tepi atas kelas : batas atas kelas + 0,5. Titik tengah kelas angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas : 1/2 ( batas atas + batas bawah ) kelas.

Frekuensi relatif merupakan proporsi suatu kelas dibandingkan dengan jumlah total pengamatan yang dinyatakan dalam persen. Frekuensi kumulatif merupakan penjumlahan secara akumulatif dari setiap frekuensi tiap kelas. Frekuensi ini dibedakan menjadi dua yaitu frekuensi kumulatif meningkat atau kurang dari dan menurun atau lebih dari.  Statistika deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara : 1.) Mengumpulkan data/informasi. 2.) Mengolah data hasil pengumpulan. 3.) Menyajikan data hasil pengolahan. 4.) Menganalisis data. Menganalisa data kuantitatif dimulai dengan menjelaskan karakteristik data. Penjelasan data didapatkan dari pendefinisian ukuran-ukuran numerik yang dihitung dari pusat data tersebut. Nantinya hasil ukuran pemusatan data dapat dijadikan pedoman untuk mengamati karakter dari sebuah data. Ukuran pemusatan data dapat berupa mean (rata-rata), median, dan modus.

Mean, Ada tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan coding. Rumus ketiga cara perhitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut. 

1.      Menggunakan titik tengah (cara biasa)

=

2.      Menggunakan simpangan rata-rata sementara

Dimana,

3.      Menggunakan pengkodean (coding)

Keterangan

 rata-rata hitung data berkelompok

 rata-rata sementara

fi = frekuensi data kelas ke-i

xi = nilai tengah kelas ke-i

ci = kode kelas ke-i

p = panjang interval

            Median,

Kita harus menggunakan rumus berikut ini.

Me = median

Xii = batas bawah median

n = jumlah data

fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median

fi = frekuensi data pada kelas median

p = panjang interval kelas

Modus,

Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.

Mo = modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi sesudahnya

Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dari titik-titik pemusatan. Nilai sentral kurang bermanfaat apabila tidak diketahui nilai pemencaran atau penyimpangan tiap datanya terhadap nilai tengah. Jika data mempunyai nilai yang terlalu jauh menyimpang dari nilai sentralnya, maka data tersebut kurang akurat untuk menggambarkan keseluruhan data. Ukuran penyebaran data dapat meliputi range, varians, standar deviasi dan jangkauan kuartil.

Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :

1. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data mempunyai penyebaran yang tidak sama dengan nilai rata-ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.
2. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas data.
3. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak.

Rumus varian :

Rumus standar deviasi (simpangan baku) :

Tiga jenis grafik yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan data hasil pengelompokan yaitu histogram, polygon, dan ogive. Histogram merupakan diagram batang yang menggambarkan frekuensi untuk setiap kelas dari variabel yang diamati. Polygon merupakan diagram garis yang menghubungkan frekuensi tiap kelas. Titik-titik yang dihubungkan adalah frekuensi pada nilai tengah masing-masing kelas. Ogive merupakan suatu grafik garis yang menggambarkan frekuensi kumulatif dari setiap kelas. Frekuensi kumulatif dapat dapat dinyatakan dalam frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari. (Ronggo, 2011)